Univ.-Prof. (em.) Dr. rer. nat.

Harro Walk

Emeritus
Institut für Stochastik und Anwendungen
Lehrstuhl Stochastik

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  • On the rate of convergence of a neural network regression estimator learned by gradient descent (mit A. Braun und M. Kohler). Universität Stuttgart, Fachbereich Matheematik, Preprint 2019-003. Zur Veröffentlichung eingereicht.
  • The limit distribution of the maximum probability nearest neighbor ball (mit L. Györfi und N. Henze). Universität Stuttgart, Fachbereich Mathematik, Preprint 2019-002. arXiv:1811.07133. Erscheint in J. Appl. Probability.
  • On the strong universal consistency of local averaging regression estimates (mit H. Hansmann und M. Kohler). Ann. Inst. Statist. Math. (2018). https://doi.org/10.1007/s10463-018-0674-9. Correction https://doi.org/10.1007/s10463-018-0687-4.
  • A nearest neighbor estimate of the residual variance (mit L. Devroye, L. Györfi und G. Lugosi). Electronic J. Statist. 12 (2018), 1752-1778.
  • Rate of convergence of k-nearest-neighbor classification rule (mit M. Döring und L. Györfi). J. Machine Learning Research 18 (2018), 1-16.
  • Nonparametric quantile estimation using importance sampling (mit M Kohler, A. Krzyżak und R. Tent). Ann. Inst. Statist. Math. 70 (2018), 439-465.
  • Estimation of conditional quantiles from data with additional measurement errors (mit B. Bauer, l. Devroye, M. Kohler und A. Krzyżak). J. Multivariate Anal. 160 (2017), 93-104.
  • On the measure of Voronoi cells (mit L. Devroye, L. Györfi und G. Lugosi). J. Appl. Probability 54 (2017), 394-408.
  • The growth optimal investment strategy is secure, too (mit L. Györfi and Gy. Ottucsák). In: Optimal Finance Decision Making Under Uncertainty (eds. G. Consigli, D. Kuhn, P. Brandimarte), 201-223. Springer Verlag, Heidelberg, 2017.
  • On the asymptotic normality of an estimate of a regression functional (mit L. Györfi). J. Machine Learning Research 16 (2015), 1863-1877.
  • Exact rate of convergence of kernel-based classification rule (mit M. Döring und L. Györfi). In: Challenges in Statistics and Data Mining (eds. S. Matwin, J. Mielniczuk), 71-91. Springer Series: Studies in Computational Intelligence. Springer Verlag, Heidelberg, 2015.
  • Estimation of a regression function corresponding to latent variables (mit M. Kohler und F. Müller). J. Statist. Planning Inference 162 (2015), 88-109.
  • Strongly consistent detection for nonparametric hypotheses (mit L. Györfi). In: Measures of Complexity - Festschrift in Honor of Alexey Chervonenkis (eds. A. Gammermann, H. Papadopoulos, V. Vovk), 327-339. Springer Verlag, Heidelberg, 2015.
  • Nonparametric recursive quantile estimation (mit M. Kohler und A. Krzyżak). Statist. Probab. Letters 93 (2014), 102-107.
  • On data-based optimal stopping under stationarity and ergodicity (mit M. Kohler). Bernoulli 19 (2013), 931-953.
  • Weakly universally consistent static forecasting of stationary and ergodic time series via local averaging and least squares estimates (mit T. Felber, D. Jones und M. Kohler). J. Statist. Planning Inference 143 (2013), 1689-1707.
  • Strong universal consistent estimate of the minimum squared error (mit L. Devroye, P. Ferrario und L. Györfi). In: Empirical Inference - Festschrift in Honor of Vladimir N. Vapnik (eds. B. Schölkopf, Z. Luo, V. Vovk), 143-160. Springer Verlag, Heidelberg, 2013.
  • Cover's algorithm modified for nonparametric estimation of a log-optimal portfolio selection function. IEEE Trans. Inform. Theory 59 (2013), 4771-4780.
  • Rate of convergence of the density estimation of regression residual (mit L. Györfi). Statistics and Risk Modeling 30 (2013), 55-73.
  • Nonparametric partitioning estimation of residual and local variance based on first and second nearest neighbours (mit P. G. Ferrario). J. Nonparametric Statist. 24 (2012), 1019-1039.
  • Strongly consistent density estimation of the regression residual (mit L. Györfi). Statist. Probab. Letters 82 (2012), 1923-1929.
  • Strongly consistent nonparametric tests of conditional independence (mit L. Györfi). Statist. Probab. Letters 82 (2012), 1145-1150.
  • Log-optimal portfolio selection strategies with proportional transaction costs (mit L. Györfi). In: Machine Learning for Financial Engineering (eds. L. Györfi, Gy. Ottucsák, H. Walk), 119-152. Imperial College Press, London, 2012.
  • Machine Learning for Financial Engineering (Hrsg. mit L. Györfi und Gy. Ottucsák). Imperial College Press, London, 2012.
  • Empirical portfolio selection strategies with proportional transaction costs (mit L. Györfi). IEEE Trans. Information Theory 58 (2012), 6320-6331.
  • Weakly universally consistent static forecasting of stationary and ergodic time series (mit D. Jones und M. Kohler). IEEE Trans. Information Theory 58 (2012), 1191-1202.
  • Estimation of the essential supremum of a regression function (mit M. Kohler und A. Krzyżak). Statist. Probab. Letters 81 (2011), 685-693.
  • On convergence of local averaging regression function estimates for the regularization of inverse problems (mit B. Kaltenbacher). Inverse Problems 27 (2011) 035007 doi: 10.1088/0266-5611/27/3/035007.
  • Strong consistency of kernel estimates of regression function under dependence. Statist. Probab. Letters 80 (2010), 1147-1156.
  • Strong laws of large numbers and nonparametric estimation. Universität Stuttgart, Fachbereich Mathematik, Preprint 2009-003. In: Recent Developments in Applied Probability and Statistics (eds. L. Devroye, B. Karasözen, M. Kohler, R. Korn), 183-214. Physica-Verlag, Heidelberg, 2010.
  • Optimal global rates of convergence for nonparametric regression with unbounded data (mit M. Kohler und A. Krzyżak). J. Statist. Planning Inference 139 (2009), 1286-1296.
  • Upper bounds for Bermudan options on Markovian data using nonparametric regression and a reduced number of nested Monte Carlo steps (mit M. Kohler und A. Krzyżak). Statistics and Decisions 26 (2008), 275-288.
  • A universal strong law of large numbers for conditional expectations via nearest neighbors. J. Multivariate Anal. 99 (2008), 1035-1050.
  • Nonparametric nearest neighbor based empirical portfolio selection strategies (mit L. Györfi und F. Udina). Statistics & Decisions 26 (2008), 145-157.
  • Experiments on universal portfolio selection using data from real markets (mit L. Györfi und F. Udina). Preprint 2008, http://tukey.upf.es/papers/NNexp.pdf.
  • Optimal global rates of convergence for nonparametric regression with unbounded data (mit M. Kohler und A. Krzyżak). J. Statist. Planning Inference 139 (2009), 1286-1296.
  • Almost sure Cesàro and Euler summability of sequences of dependent random variables. Arch. Math. 89 (2007), 466-480.
  • Rates of convergence for partitioning and nearest neighbor regression estimates with unbounded data (mit M. Kohler und A. Krzyżak). J. Multivariate Anal. 97 (2006), 311-323.
  • The averaged Robbins-Monro method for linear problems in a Banach space (mit J. Dippon). J. Theor. Probab. 19 (2006), 166-189.
  • Strong laws of large numbers by elementary Tauberian arguments. Monatsh. Math. 144 (2005), 329-346.
  • Strong universal consistency of smooth kernel regression estimates. Ann. Inst. Statist. Math. 57 (2005), 665-685.
  • Simplified analytical proof of Blackwell's renewal theorem (mit J. Dippon). Statist. Probab. Letters 74 (2005), 15-20.
  • Strong consistency of automatic kernel regression estimates (mit M. Kohler und A. Krzyżak). Ann. Inst. Statist. Math. 55 (2003), 287-308.
  • The estimation problem of minimum mean squared error (mit L. Devroye, L. Györfi und D. Schäfer). Statistics and Decisions 21 (2003), 15-28.
  • A Distribution-Free Theory of Nonparametric Regression (mit L. Györfi, M. Kohler und A. Krzyżak) (XVI + 647 S.). Springer Series in Statistics, Springer Verlag, New York, 2002.
  • On cross-validation in kernel and partitioning regression estimation. Statist. Probab. Letters 59 (2002), 113-123.
  • Relative stability of global errors of nonparametric function estimators (mit L. Györfi und D. Schäfer). IEEE Trans. Inform. Theory 48 (2002), 2230-2242.
  • Iterative nonparametric estimation of a log-optimal portfolio selection function (mit S. Yakowitz). IEEE Trans. Inform. Theory 48 (2002), 324-333.
  • Almost sure convergence properties of Nadaraya-Watson regression estimates.In: Modeling Uncertainty: An Examination of its Theory, Methods and Applications (eds. M. Dror, P. L'Ecuyer, F. Szidarovszky), 201-223. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2002.
  • Strong universal pointwise consistency of recursive regression estimates.Ann. Inst. Statist. Math. 53 (2001), 691-707.
  • Recursive estimation of distributional fix-points (mit P. Embrechts). J. Appl. Probab. 37 (2000), 73-87.
  • Weak and strong universal consistency of semi-recursive partitioning and kernel regression estimates (mit L. Györfi und M. Kohler). Statistics and Decisions 16 (1998), 1-18.
  • On the strong universal consistency of a recursive regression estimate by Pál Révész (mit L. Györfi). Statist. Probab. Letters 31 (1997), 177-183.
  • On the strong universal consistency of a series type regression estimate (mit L. Györfi). Math. Meth. Statist. 5 (1996), 332-342.
  • On the averaged stochastic approximation for linear regression (mit L. Györfi). SIAM J. Control and Optimization 34 (1996), 31-61.
  • On a stochastic approximation procedure based on averaging (mit R. Schwabe). Metrika 44 (1996), 165-180.
  • On the asymptotic behaviour of linear learning processes with partial forgetting. Monatsh. Math. 117 (1994), 263-284.
  • Stochastic Approximation and Optimization of Random Systems (mit L. Ljung und G. Pflug) (113 S.). Birkhäuser, Basel, 1992.
  • Zur Konvergenzgeschwindigkeit eines rekursiven Penalisationsverfahrens der stochastischen Optimierung. Sitzungsber. Abt. II. Österr. Akad.Wiss. Math.-Naturwiss. Kl. 198 (1989/90), 381-399.
  • Nonlinear renewal theory under growth conditions. Stochastic Process. Appl.32 (1989), 289-303.
  • Convergence of the Robbins-Monro method for linear problems in a Banach space (mit L. Zsidó). J. Math. Anal. Appl. 139 (1989), 152-177.
  • Limit behaviour of stochastic approximation processes. Statistics and Decisions 6 (1988), 109-128.
  • Solution of problem 211 (on renewal theory, posed by H. Frenk and F. W.Steutel). Statistica Neerlandica 42 (1988), 209-211.
  • A stochastic Remes algorithm. J. Approx. Theory 49 (1987), 79-92.
  • On recursive estimation of the mode. Statistics & Decisions 3 (1985), 337-350.
  • Almost sure convergence of stochastic approximation processes. Statistics and Decisions, Supplement Issue 2 (1985), 137-141.
  • Stochastic iteration for a constrained optimization problem. Commun. Statist.- Sequential Analysis 2 (1983-84), 369-385.
  • Probabilistic methods in the approximation by linear positive operators. Indag. Math. 42 (1980), 445-455.
  • A functional central limit theorem for martingales in C(K) and its application to sequential estimates. J. reine angew. Math. 314 (1980), 117-135.
  • Sequential estimation of the solution of an integral equation in filtering theory. In: Stochastic Control Theory and Stochastic Differential Systems (eds. M. Kohlmann, W. Vogel), 598-605. Springer Verlag, Berlin, 1979.
  • Martingales and the Robbins-Monro procedure in D[0,1]. J. Multivariate Anal. 8 (1978), 430-452.
  • An invariance principle for the Robbins-Monro process in a Hilbert space. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete 39 (1977), 135-150.
  • An invariance principle in stochastic approximation. Recent Developments in Statistics (eds. J. R. Barra et al.), 623-625. North Holland, Amsterdam, 1977.
  • Erneuerungsprozesse. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 79 (1977), 33-58.
  • Approximation von Ableitungen unbeschränkter Funktionen durch lineare Operatoren. Mathematica - Revue d'Analyse Numérique et de Théorie de l'Approximation 6 (1977), 99-105.
  • Über die Approximation unbeschränkter Funktionen durch lineare positive Operatoren. J. reine angew. Math. 276 (1975), 83-94.
  • Inverspositive Operatoren und Taubersätze in der Erneuerungstheorie. Monatsh. Math. 79 (1975), 333-346.
  • An invariance principle for a non-randomized thinning of a renewal process. Limit Theorems of Probability Theory, Keszthely 1974. Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai 11 (1975), 407-420.
  • A generalization of renewal processes (mit K. Hinderer). European Meeting of Statisticians, Budapest 1972. Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai 9 (1974), 315-318.
  • Lokale Approximation unbeschränkter Funktionen und ihrer Ableitungen durch eine Klasse von Folgen linearer positiver Operatoren. Mathematica 15 (38) (1973), 129-142.
  • Zufällige Potenzreihen mit multiplikativ abhängigen Koeffizienten. Buletinul Institutului Politehnic din Jasi 19 (23) (1973), 107-114.
  • Anwendung von Erneuerungstheoremen und Taubersätzen für eine Verallgemeinerung der Erneuerungsprozesse (mit K. Hinderer). Math. Z. 126 (1972), 95-115.
  • Konvergenz- und Güteaussagen für die Approximation durch Folgen linearer positiver Operatoren (mit M. W. Müller). Proceedings of the International Conference on Constructive Function Theory, Varna, May 1970, 221-233 (1972).
  • Approximation unbeschränkter Funktionen durch lineare positive Operatoren. Habilitationsschrift, Univ. Stuttgart, Juni 1970.
  • Convergence properties of martingale transforms. Ann. Math. Statist. 41 (1970), 706-709.
  • Bemerkungen über multiplikative Systeme. Math. Ann. 186 (1970), 36-44.
  • Konvergenz und Summierbarkeit von Reihen zufälliger Variablen. Math. Z. 113 (1970), 49-60.
  • Wachstumsverhalten zufälliger Potenzreihen. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete 12 (1969), 293-306.
  • Approximation durch Folgen linearer positiver Operatoren. Arch. Math. 20 (1968), 398-404.
  • Über das Randverhalten zufälliger Potenzreihen. J. reine angew. Math. 230 (1968), 66-103.
  • Symmetrisierte und zentrierte Folgen von Zufallsvariablen. Math. Z. 102 (1967), 44-55.
  • Randeigenschaften zufälliger Potenzreihen und eine damit zusammenhängende Verallgemeinerung des Satzes von Fatou und Nevanlinna (mit K. Hinderer). Math. Ann. 172 (1967), 94-104.
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