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Arbeitsgebiete

Meine wissenschaftlichen Arbeitsgebiete liegen im Bereich der Stochastik. Dabei handelt es sich um die Mathematik des Zufallsgeschehens, die das Studium aller Phänomene und Vorgänge einschließt, in die der Zufall hineinspielt. Und das sind extrem viele, von der Aktienkursentwicklung über das Wettergeschehen bis hin zur Spieltheorie von Roulette und Lotto.

Stochastik ist ein Oberbegriff, der die Disziplinen Wahrscheinlichkeitstheorie, Mathematische Statistik und Datenanalyse einschließt. Die Wahrscheinlichkeitstheorie befasst sich mit der Untersuchung der Gesetzmäßigkeiten von zufälligen Ereignissen. Auch der Zufall ist nicht etwa regellos. Auch er hat seine Gesetze, die man ermitteln, analysieren und in vielen Anwendungen vorteilhaft einsetzen kann.

Auf der Grundlage der Mathematik hat die Wahrscheinlichkeitstheorie eine abstrakte formale Sprache entwickelt, die es erlaubt, über zufallsabhängige Vorgänge sinnvoll zu sprechen und methodische Werkzeuge für deren Untersuchung zu entwickeln.

Namengebend für die Disziplin der Statistik war der Göttinger Jura-Professor Gottfried Achenwall (1719-1772), der diesen Begriff für eine auf Daten gegründete Staatskunde prägte. Sie stellte im 18. Jahrhundert den Regierenden die für ihr Regierungshandeln nötigen Informationen in aufbereiteter Form zur Verfügung.

Heute versteht man unter Statistik als wissenschaftlicher Disziplin die Lehre von den Methoden zur Erforschung von Datenkollektiven. Die Statistik stellt die systematischen Konzepte bereit, um die Kluft zwischen Empirie und Theorie zu überbrücken, also zwischen dem, was man beobachtet hat und den Modellen, die man zur Erklärung des Beobachteten einsetzen will.

Die Mathematische Statistik ist speziell die Theorie der Analyse von Daten unter Benutzung mathematischer Methoden. Ihr Ziel besteht darin, aus Daten mit mathematischen Mitteln die Ursachenkomplexe abzuleiten, die diese erzeugt haben, oder anders gesagt: aus Daten mit Mathematik die in diesen steckenden Informationen zu Tage zu fördern.

Diese Fähigkeit, aus Daten Wissen abzuleiten, das fundierte und problemgerechte Entscheidungen ermöglicht, ist eine Schlüsselkompetenz des Informationszeitalters. In allen Wissenschaften werden heutzutage Daten erhoben und in allen Lebensbereichen fallen Daten an. Es gibt auf unserem Planeten mittlerweile mehr Zahlen als es Worte gibt. Wer Zahlen richtig deuten kann, wird bessere Entscheidungen treffen. Schon zu Anfang des vergangenen Jahrhunderts prognostizierte H.G. Wells: „Eines Tages wird statistisches Denken für das Leben so wichtig sein wie die Fähigkeit zu lesen und zu schreiben."
Und er hat Recht.

Meine aktuellen Forschungsinteressen beziehen sich auf folgende Themen:

Anwendungsorientierte Fragestellungen

- die Analyse von Aktienkursentwicklungen (Stichworte: Modellierung und Prognose von Kursverläufen mit stochastischen Prozessen)

- die Säuberung fehlerbehafteter Daten (Stichworte: Nichtparametrische Dichterekonstruktion)

- die Untersuchung von Systemen, die aus vielen sich gegenseitig beeinflussenden Komponenten

bestehen (Stichworte: Teilchen-Sedimentation in Flüssigkeiten)

Theoretisch orientierte Fragestellungen

- Die Lösung von Erstdurchgangszeitenproblemen für integrierte stochastische Prozesse (Stichworte: Überschreitungs-Zeiten und -Wahrscheinlichkeiten von Schwellenwerten)

In den letzten Jahren habe ich mich wissenschaftlich auch mit den mathematischen Aspekten von Wahlsystemen beschäftigt, insbesondere seit die CDU/CSU-Fraktion im Deutschen Bundestag mich um ein Sachverständigengutachten zum 2011 verabschiedeten Bundestagswahlrecht gebeten hat.

Wahlsysteme können neben wünschenswerten Eigenschaften allerlei Fragwürdigkeiten und Paradoxien aufweisen. Dazu gehört das sogenannte negative Stimmgewicht, wonach es unter bestimmten Umständen möglich ist, dass eine Partei bei zusätzlichen Stimmen in einem Bundesland einen Sitz im Bundestag verliert. Diese Eigenschaft im Wahlrecht 2011 führte zur Verfassungsklage der Opposition in Karlsruhe. Das Bundesverfassungsgericht hatte mich im Vorfeld seiner Wahlrechtsentscheidung von 2012 als Sachverständigen hinzugezogen.

Ferner beschäftige ich mich seit vielen Jahren mit der Popularisierung der Mathematik. Wie keine andere polarisiert diese Disziplin und viele unzutreffende Klischees über ihre zugegebenermaßen nach Form und Inhalt extremen Bildungsprodukte sind im Umlauf. In einer Reihe von populärwissenschaftlichen Büchern, zahllosen Vorträgen und anderen Beiträgen habe ich mich bemüht, ihre breitgefächerte Nützlichkeit, ihre vielfältigen Highlights und auch die Glücksgefühle bei der Beschäftigung mit mathematischen Ideen allgemeinverständlich darzustellen.