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Priv.-Doz. Dr. Jürgen Dippon
Vorlesung: Wahrscheinlichkeitstheorie
| Dozenten: | PD Dr. Jürgen Dippon, Dr. Norbert Röhrl (Übungen) | ||||||||||||||||||||||||
| Institut: | ISA | ||||||||||||||||||||||||
| Beginn: | Vorlesungsbeginn | ||||||||||||||||||||||||
| Zeit und Ort: |
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| Übungen: |
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| Einschreibung in die Gruppen ab 17.10, 13:45 Uhr | |||||||||||||||||||||||||
| Sprechstunden: |
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| Inhalt: | Die Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelt und untersucht mathematische Modelle für zufallsabhängige Vorgänge. Behandelt werden in der Vorlesung Zufallsvariablen, Unabhängigkeit, Verteilungen, Summen unabhängiger Zufallsvariablen, Martingale, schwache Konvergenz von Wahrscheinlichkeitsmaßen, fast sichere Konvergenz und Verteilungskonvergenz bei Submartingalen bzw. Martingalen (insbes. starke Gesetze der großen Zahlen und zentrale Grenzwertsätze). | ||||||||||||||||||||||||
| Scheinbedingungen: |
Pro Aufgabenblatt muss * mindestens eine Aufgabe votiert, * die Lösung zur schriftlich zu bearbeitenden Aufgabe abgegeben und * die Programmieraufgabe bearbeitet und über die Upload-Seite abgegeben werden. Bei schriftlichen und Programmier-Aufgaben reicht es, wenn je zwei Personen eine Lösung abgeben. Im Mittel müssen 50 Prozent der Punkte erreicht werden. Bei identischen Abgaben wird die Anzahl der erreichten Punkte auf alle gleichmäßig Abgaben verteilt. Bestehen der in der letzten Vorlesungswoche stattfindenden Übungsklausur (wird zum Übungstermin durchgeführt). | ||||||||||||||||||||||||
| Literatur: | Bauer H. Wahrscheinlichkeitstheorie. De
Gruyter 1991. Feller W. An Introduction to Probability Theory and its Applications, Vols. I and II. Wiley 1970/71. Gänssler P, Stute W. Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer 1977. Hesse C. Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie. Vieweg 2003. Jacod J, Protter P. Probability Essentials. Springer, 2000. Kallenberg O. Foundations of Modern Probability, 2nd ed. Springer 2002. Klenke A. Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer 2006. Krengel U. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg 2000. Meintrup D, Schäffler S. Stochastik --- Theorie und Anwendungen. Springer 2004. Shiryayev AN. Probability. Springer 1996. | ||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen: | Grundstudiums; Elemente der Maßtheorie werden in der Vorlesung zur Verfügung gestellt. | ||||||||||||||||||||||||
| Weiterführende Veranstaltungen: | Stochastische Analysis (voraussichtlich im SS 2008), Mathematische Statistik (SS 2008), Stochastische Prozesse, Finanzmathematik und weitere Spezialvorlesungen. | ||||||||||||||||||||||||
Exzerpt zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie im ps-Format oder pdf-Format
Exzerpt zur Vorlesung Maß und Integral im ps-Format oder pdf-Format
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Eine kleine Einführung in R, Das Wikibuch zu R, Original Handbücher in Englisch, Zusammenfassung der wichtigsten R-Befehle
Upload der Programmieraufgaben bis Mittwoch 15 Uhr. Bitte schreiben Sie in die erste Zeile als Kommentar die Aufgabennummer und Ihren Namen. Username und Passwort bei der Abfrage sind mit denen der Gruppenanmeldung identisch.
Übungsblätter (im pdf-Format): Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11, Blatt 12, Blatt 13, Blatt 14
Lösungen der Programmieraufgaben: P4, P12, P18, P24 (Daten zu P24), P29, P35 , P41, P47, P52, P59
Ein historischer Test zur Erlangung des Übungsscheines.
Der Test zur Erlangung des Übungsscheines im WS 07/08.
wm